円周率に終わりがないのはなぜ？円周率とは何？チコちゃんに叱られる

21年7月2日放送のNHK「チコちゃんに叱られる！」で出題されたのは『円周率がずっと続くのはなぜ？』という問題。そもそも円周率を分かりやすく説明すると一体何なのでしょうか？そして円周率が限りなくずっと続く理由とは？

ゲスト出演者

【ゲスト】野々村真、堀田茜

【VTRゲスト】なし

この日3問目の指名は、

この中で一番、最近丸くなったステキな大人ってだーれ？

ここは野々村真さんが回答者に。

視聴者のおたよりが元となったチコちゃんの疑問は、

なんで円周率はずっと続くの？

宇宙の話を持ち出す野々村真さんですが、

チコちゃん「ボーっと生きてんじゃねーよ！」

というわけでチコちゃんの答えは、

円の長さを正確に測るのは本当に無理だから

解説は群馬大学の伊藤隆教授。

そもそも円周率とは何？という疑問の答えは、

「円周＝直径×円周率」

という式で表される円の直径と円周の長さの比率の事。

口語的に説明すると「円の直径を何倍したら円周の長さになるか？を表した値」の事。

この円周率について人間が研究を始めたのは約4000年前といわれていて古代バビロニアの人々は実際に描いた円で測るという基本的な手法を使っていたとか。

計測した結果、その時代の人々は円周率は「3＋ちょっと」という事を発見。

この方法を使って正確に円周率を求めようと思うと「正確な円を描く」のがまず必要となりますが、実はこれは不可能。

例えば円を描く道具として用いられるコンパスでは使うペン先の太さによって変化が出てしまいますよね。

さらに全て同じ太さの線で円を描き切るのもまず不可能なので、少しでも線の太さが変われば円周にも誤差が生まれる事に。

線の太さが変わると中心からの距離も変わるという意味でもあるのでそれはもはや正確な円とは言えず。

正確な円を描く事がそもそもできないので実測で円周率を求めようとしても不可能なのが古代バビロニアの人々が行っていた手法。

その後、紀元前250年ごろになると今度はアルキメデスが画期的な方法でこの円周率の謎に迫る事に成功。

アルキメデスは「円を多角形で内側と外側から囲み、円周は二つの多角形の周の長さの間になるはず」と仮定。

イラストにすると、円を多角形(例では正六角形)で囲み、

その一部を拡大して見てみると、黒い線の円周は青線よりも長く、赤線よりは短くなるのが分かりますね。

アルキメデスはこの多角形の角をどんどん増やしていけば、どんどん丸に近付いていくのでは？と考え、

辿りついたのが正96角形。

そこから求められた円周率が、

3.14084507 <円周率< 3.142857142

ここまでは辿りつきましたが、アルキメデスが到達できたのはここまで。

その後は1600年にルドルフ・ファン・コーレンというオランダの数学者が約461京角形を使って円周率の範囲を求めたそうで、こうなって来ると多角形の角を増やそうと思えば延々と増やしていけるのは明らか。

円周率は同じ少数が繰り返すことなくずっと続くというのは証明済みだそうですが、現状では2020年にギネス世界記録を更新したアメリカのティモシー・マリカンが導いた50兆桁まで円周率が分かっているとか。

50兆桁目は8でその一つ前は6だそうですが。

というわけでコチラが結論。

円周率がずっと続くのは円の長さを正確に測るのは本当に無理だから

でした。

ずっと続けたい事は？という質問には「模索と探求と焼き飯と精進です。」と求道者的答えのチコちゃん。

という事で3問目は以上。

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